Faktorenanalyse – Konfirmatorische & Explorative

Die Faktorenanalyse wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts zur Auswertung von Intelligenztests entwickelt. Diese ist ein häufig verwendetes statistisches Verfahren, insbesondere in der Konstruktion von psychologischen Test- und Fragebögen.

Mithilfe der Faktorenanalyse wird sichergestellt, dass die Instrumente tatsächlich das erfassen, was sie erfassen sollen. Hierfür werden die Beziehungen zwischen den verschiedenen Variablen aufgezeigt.

Der große Vorteil ist, dass die Komplexität großer Datensätze verringert wird. Die Daten können effektiver für Interpretationen und Entscheidungen genutzt werden.

Eine Unterscheidung erfolgt zwischen der explorativen Faktorenanalyse zur Variablenreduktion und der konfirmatorischen Faktorenanalyse zur Hypothesenprüfung.

In diesem 1a-Studi Artikel lernst du, wie du die Faktorenanalyse in deiner wissenschaftlichen Arbeit anwenden solltest.

Faktoranalyse – Was sind Faktoren?

Faktoren sind latente Konstrukte, die Gruppen innerhalb einer Menge von Daten bilden. Diese zeigen, welche Aspekte eigentlich zusammengehören, weil diese ähnliche Merkmale messen oder ausdrücken.

Du identifizierst Faktoren, indem du die Muster der Zusammenhänge zwischen den beobachteten Variablen analysierst. Diese Faktoren fassen die Daten verdichtet zusammen und reduzieren so die Komplexität des Datensatzes.

Wichtige Begriffe in diesem Kontext sind „Faktor laden“ und „Varianz erklärt“, die angeben, wie stark jede der einzelnen Variablen auf die jeweiligen Faktoren lädt und wie viel der Gesamtvarianz durch die Faktoren erklärt wird.

1a-Studi-Tipp: Die Faktorenanalyse zielt darauf ab, den Informationsverlust zu minimieren, während diese die Datenmenge vereinfacht. Die Analyse betrachtet, wie die Variablen gemeinsam zu den Faktoren beitragen und ob die Faktoren voneinander unabhängig sind.

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Beispiel Faktorenanalyse

Durchführung einer Faktoranalyse

In der empirischen Forschung erfolgt die Durchführung einer Faktoranalyse methodisch und präzise.

6 Schritte der Faktorenanalyse

1. Auswahl der Variablen und Aufstellung der Korrelationsmatrix
2. Faktorenextraktion
3. Festlegen von Kommunalitäten
4. Faktorextraktion
5. Interpretation der Faktoren
6. Interpretation der Faktorenwerte

1. Auswahl der Variablen und Aufstellung der Korrelationsmatrix

Im ersten Schritt werden relevante Variablen ausgewählt und eine Korrelationsmatrix erstellt, um die Beziehung zwischen ihnen zu untersuchen.

Die Faktoranalyse geht immer davon aus, dass gemeinsame Faktoren die Korrelationen zwischen den Variablen verursachen. Das heißt, die unabhängige Variable C beeinflusst die abhängige Variable A und B.

2. Faktorenextraktion

Unter Anwendung mathematischer Methoden werden die zugrunde liegenden Faktoren identifiziert, die die Korrelationen erklären. Dies geschieht auf Basis der Annahme, dass sich jeder Variablenwert als eine Linearkombination von Faktoren ausdrücken lässt, wobei die Faktorladungen die Stärke der Beziehungen angeben.

Die extrahierten Faktoren können in einem Vektor-Diagramm dargestellt werden.

3. Festlegen von Kommunalitäten

Hier wird geschätzt, welcher Anteil der Varianz einer Variablen durch alle extrahierten Faktoren erklärt wird. Das heißt, es werden Schätzungen vorgenommen, wie gut deine extrahierten Faktoren die ursprünglichen Antworten abbilden,

Dies kann entweder durch Annahme vollständiger Erklärung (Summe der Kommunalitäten = 1) oder durch einen vorgegebenen Schätzwert erfolgen, die deinen Berechnungen zur Faktorextraktion hinzugefügt werden.

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4. Faktorextraktion

Zur Durchführung der Faktorenextraktion stehen dir 2 Methoden zur Verfügung:

1. Hauptachsenanalyse:

Die Gesamtvarianz einer Variable wird in Einzelrestvarianz und Kommunalitäten geteilt, wobei die Kommunalitäten geschätzt werden müssen. Ziel ist es, dass die extrahierten Faktoren genau diese geschätzte Varianz erklären.

2. Hauptkomponentenanalyse:

Die Methode geht davon aus, dass die Gesamtvarianz durch die Faktoren vollständig erklärt wird. Die Struktur der Daten soll mit so wenig Faktoren wie möglich erfasst werden.

Um die Anzahl der Faktoren in einer Faktorenanalyse zu bestimmen, gibt es keine festen Regeln. Verschiedene Kriterien können jedoch zur Orientierung dienen:

• Die Anzahl wird aufgrund von inhaltlichen Vorüberlegungen bestimmt.
• Die Anzahl der Faktoren sollte kleiner als die Hälfte der Variablen sein.
• Es werden so viele Faktoren entnommen, dass sie der geschätzten Gesamtvarianz entsprechen.
• Nach dem Kaiser-Kriterium werden alle Faktoren mit einem Eigenwert über eins extrahiert.
• Der Scree-Test schlägt vor, Faktoren anhand eines Knickpunkts im Screeplot auszuwählen, wo die Abnahme der Eigenwerte der Faktoren weniger stark ist.

5. Interpretation der Faktoren

Nach der Extraktion der Faktoren erfolgt deren Interpretation, die die inhaltliche Bedeutung der Faktoren im Kontext der Forschung klärt.

Erschwerend ist hier, dass die den Faktoren zugeordneten Variablen unterschiedlich stark mit diesen korrelieren. Um dies auszugleichen, wird eine Faktorrotation vorgenommen, indem die Koordinatenachsen des Diagramms in ihrem Ursprung gedreht werden.

Die Rotation kann

• Orthogonal (Annahme: Faktoren korrelieren nicht untereinander)
• Oder oblique (Annahme: Eine Korrelation liegt vor)

erfolgen. Dies ermöglicht eine genauere Zuordnung der Faktorladungen zu den einzelnen Faktoren.

6. Interpretation der Faktorenwerte

Zum Abschluss werden die Faktorenwerte interpretiert:

Positive Werte: Impliziert eine überdurchschnittliche Ausprägung des Faktors beim Untersuchungsgegenstand.

Negative Werte: Der Untersuchungsgegenstand ist bezogen auf den betrachteten Faktor und verglichen mit anderen Gegenständen unterdurchschnittlich ausgeprägt.

Nahe null liegende Werte: deuten auf eine durchschnittliche Ausprägung im Vergleich zur Stichprobe hin.

Konfirmatorische Faktorenanalyse

Die konfirmatorische Faktorenanalyse wird vor allem in den Sozialwissenschaften eingesetzt, um theoretische Modelle über die Verteilung von Faktoren zu überprüfen. Es soll also überprüft werden, inwieweit die Vorstellungen der Forscher mit der Realität übereinstimmen.

Im Gegensatz zur explorativen Faktorenanalyse werden bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse im Vorfeld Hypothesen über die Anzahl und die Natur der Faktoren aufgestellt. Diese Hypothesen basieren auf bestehenden Theorien oder früheren Forschungen.

Beispiel konfirmatorische Faktorenanalyse

Sozialwissenschaftler möchten die öffentliche Meinung zum Klimawandel untersuchen. Sie gehen basierend auf vorherigen Theorien davon aus, dass die Einstellungen zum Klimawandel durch 3 Faktoren beeinflusst werden:

• Risikowahrnehmung
• Vertrauen in die Wissenschaft
• Persönliche Verantwortung

Eine Umfrage wird durchgeführt, bei der Teilnehmende Aussagen bewerten, die diesen 3 Faktoren zugeordnet sind. Nach der Datenerhebung wenden die Forscher die konfirmatorische Faktorenanalyse an, um zu testen, ob die Daten tatsächlich am besten durch diese drei theoretisch abgeleiteten Faktoren erklärt werden können.

Bestätigt die konfirmatorische Faktorenanalyse das Modell, deutet dies darauf hin, dass das Messinstrument valide ist und die Faktoren korrekt die Einstellungen der Menschen zum Klimawandel abbilden.

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Explorative Faktorenanalyse

Wie der Name schon sagt, ist die explorative Faktorenanalyse darauf ausgelegt, Strukturen in den Daten zu entdecken, ohne von vorher festgelegten Hypothesen auszugehen.

Diese Art der Analyse ist besonders nützlich, um hypothesengenerierend vorzugehen und kann häufig zur Entwicklung neuer Messinstrumente eingesetzt werden.

Beispiel explorative Faktorenanalyse

Ein Unternehmen führt eine Kundenzufriedenheitsbefragung ohne spezifische Vorannahmen durch. Mithilfe der explorativen Faktorenanalyse identifiziert es anschließend verschiedene Faktoren, die zur Kundenzufriedenheit beitragen, wie beispielsweise Kundenservice und Produktqualität.

Diese Erkenntnisse ermöglichen es dem Unternehmen, die Kundenzufriedenheit besser zu verstehen und gezielte Maßnahmen zu deren Verbesserung zu ergreifen.

Faktorenanalyse in SPSS

SPSS ist ein benutzerfreundliches Software-Tool für statistische Analysen, das die Durchführung sämtlicher Schritte einer Faktorenanalyse unterstützt – von der Erstellung der Korrelationsmatrix bis hin zur Faktorrotation. Es ist jedoch zu beachten, dass SPSS hauptsächlich für explorative Faktorenanalysen genutzt wird.

Um eine Faktorenanalyse in SPSS durchzuführen, wählst du im Menü die Option: Analysieren → Dimensionsreduktion → Faktoranalyse. Beginne mit der Auswahl der zu analysierenden Variablen. Wähle für die Rotation das Verfahren „Varimax“ und unter „Optionen“ die Anzeige der Koeffizienten nach Größe.

Die Interpretation der Ergebnisse erfolgt dann auf Basis der extrahierten Faktoren und ihrer Ladungen, wobei du auf die Stärke und die Richtung der Beziehungen zwischen den Variablen und den Faktoren achtest.

Du hast noch weitere Fragen zum Thema Methodik in wissenschaftlichen Arbeiten, die du nicht in diesem Artikel beantwortet bekommen hast? Dann recherchiere weiter in der 1a-Studi Akademie.

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