Formeln zitieren in wissenschaftlicher Arbeit

Formeln zitieren

Wie du Formeln korrekt zitierst

Formeln korrekt zu zitieren ist eine wichtige Anforderung wissenschaftlicher Arbeiten. Für Formeln gelten grundsätzlich dieselben wissenschaftlichen Prinzipien wie für Textstellen, Tabellen oder Abbildungen: Wenn eine Formel aus einer fremden Quelle stammt, muss diese Quelle eindeutig angegeben werden.

Zusätzlich sollte im Fließtext auf die Formel verwiesen werden. Dadurch bleibt nachvollziehbar, welche Funktion die Formel in deiner Argumentation erfüllt und an welcher Stelle sie erläutert wird.

Beispiel für einen Verweis: Die Berechnung erfolgt anhand von Formel 1.

Wann gilt eine Formel als zitierpflichtig?

Eine Formel ist zitierpflichtig, wenn sie aus einer fremden Quelle übernommen wurde. Das gilt besonders für spezifische Modelle, Gleichungen, Berechnungsansätze oder Formeln aus Fachliteratur, Studien, Handbüchern oder Normen.

Allgemein bekannte mathematische Formeln, zum Beispiel der Satz des Pythagoras, benötigen in der Regel keine Quellenangabe. Dennoch kann eine Quelle sinnvoll sein, wenn die Formel in einem spezifischen fachlichen Kontext verwendet oder aus einer bestimmten Publikation übernommen wird.

Beispiel für eine zitierpflichtige Formel als direktes Zitat

„Zur Berechnung der Fläche wird die Formel A = π · r² verwendet.“ (Mustermann, 2020, S. 15)

Bei einem direkten Zitat wird die Formel unverändert übernommen und die Quelle unmittelbar genannt.

Beispiel für eine zitierpflichtige Formel als indirektes Zitat

Die Fläche des Kreises lässt sich durch Multiplikation des Quadrats des Radius mit π berechnen (vgl. Mustermann, 2020, S. 15).

Bei einem indirekten Zitat wird die Formel beschrieben, umgestellt, vereinfacht oder in eigenen Worten erläutert. Die Quelle bleibt trotzdem erforderlich, wenn der Berechnungsansatz aus einer fremden Quelle stammt.

Eigene Formeln und übernommene Formeln unterscheiden

Beim Zitieren von Formeln muss zwischen selbst entwickelten und übernommenen Formeln unterschieden werden. Eigene Formeln, die du selbst hergeleitet oder aus eigenen Daten entwickelt hast, benötigen keine Quellenangabe. Die Herleitung sollte jedoch nachvollziehbar beschrieben werden.

Eigene Formel: Die spezifische Wärmeleitfähigkeit λ wurde durch eigene Versuche ermittelt und berechnet: λ = Q · d / (A · ΔT · t).

Wenn du eine Formel vollständig oder weitgehend aus einer Quelle übernimmst, muss dies kenntlich gemacht werden.

Übernommene Formel: Die Wärmeleitfähigkeit wird nach folgender Formel berechnet: λ = Q · d / (A · ΔT · t) (Schmidt, 2019, S. 44).

Quellenangabe bei Formeln: Fußnote oder Literaturverzeichnis?

Die Quellenangabe einer Formel kann direkt im Text oder in einer Fußnote erfolgen. Zusätzlich gehört die vollständige bibliografische Angabe der Quelle in das Literaturverzeichnis.

Beispiel im Text: Die Berechnung erfolgt gemäß der Formel E = mc².¹
Fußnote: ¹Einstein, A. (1905). Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, 17, S. 891–921.

Welche Form korrekt ist, hängt vom Zitierstil und den Vorgaben deiner Hochschule ab.

Formeln in der Abschlussarbeit

Formeln zitieren in der Bachelorarbeit

In Bachelorarbeiten und anderen Abschlussarbeiten gelten häufig genaue Vorgaben zur Darstellung und Zitation von Formeln. Neben der Quellenangabe kann auch die Formatierung vorgeschrieben sein, zum Beispiel Gleichungsnummerierung, Symbolverzeichnis oder einheitliche Schriftgröße.

Besondere Anforderungen in Abschlussarbeiten

Richtlinien der Hochschule genau lesen
Zitierstil festlegen, zum Beispiel APA, IEEE oder Harvard
Gleichungsnummerierung nach Vorgabe verwenden, zum Beispiel (2.3) für Kapitel 2
alle Symbole in einer Symbol- oder Variablenliste erklären
übernommene Formeln mit Quelle nachweisen
Formeln im Text erläutern und nicht unkommentiert stehen lassen

Beispielhafte Zitierweise einer Formel im Fließtext

Die Berechnung erfolgt nach der Formel E = mc² (Einstein, 1905, S. 35).

Hier werden Autor, Jahr und Seitenzahl direkt angegeben. In der deutschen Zitierweise kann derselbe Nachweis auch über eine Fußnote erfolgen.

Formatierung von Formeln nach Hochschulvorgaben

Formeln in Abschlussarbeiten sollten klar vom Fließtext abgegrenzt werden. Üblich ist eine zentrierte Darstellung mit rechtsbündiger Gleichungsnummer, wenn deine Hochschule eine Nummerierung verlangt.

E = mc² (2.1)

Gleichungsnummern konsistent verwenden
Formeln möglichst mit einem professionellen Formeleditor setzen
Brüche, Wurzeln und Exponenten sauber darstellen
Schriftgröße an den Text anpassen
jede wichtige Formel im Fließtext erklären

Wissenschaftliche Regeln

Muss man Formeln zitieren?

Formeln müssen zitiert werden, wenn sie nicht allgemein bekannt sind oder aus einer bestimmten Quelle übernommen wurden. Dadurch wird wissenschaftliche Nachvollziehbarkeit hergestellt und fremdes geistiges Eigentum korrekt gekennzeichnet.

Urheberrechtlicher Schutz mathematischer Inhalte

Mathematische Grundprinzipien sind häufig allgemein bekannt. Konkrete Darstellungen, spezielle Modelle, Anwendungsformeln, Herleitungen oder innovative Berechnungsansätze können jedoch einer bestimmten Quelle zugeordnet sein. In solchen Fällen ist eine Quellenangabe erforderlich.

Ab wann ist eine Formel allgemein bekannt?

Eine Formel gilt als allgemein bekannt, wenn sie in Standardwerken verbreitet ist und ohne nennenswerte Unterschiede dargestellt wird. Solche Formeln benötigen in der Regel keine Quellenangabe.

Zitierpflicht bei Standardwerken und Fachliteratur

Formeln aus Fachliteratur, Handbüchern, Normen, Studien oder spezifischen Standardwerken sollten zitiert werden, wenn die konkrete Formel für deine Arbeit übernommen wird oder einen besonderen Anwendungskontext besitzt.

Die Preiselastizität der Nachfrage berechnet sich nach der Formel ε = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) (Varian, 2010, S. 74).

Formeln nach APA

Formeln zitieren nach APA-Richtlinien

Beim Zitieren von Formeln nach APA gelten die allgemeinen Grundsätze des APA-Stils: Die Quelle wird im Text mit Autor, Jahr und bei konkreten Textstellen mit Seitenzahl angegeben. Zusätzlich erscheint die vollständige Quelle im Literaturverzeichnis.

Zitierbeispiel einer Formel nach APA 7

Im Fließtext: F(p) = C · pᵏ (Müller & Schmidt, 2021, S. 102).

Literaturverzeichnis: Müller, L., & Schmidt, T. (2021). Mathematische Modellierung chemischer Prozesse. Berlin: Springer.

Unterschiede zu anderen Zitierstilen

APA:

Autor-Jahr-System mit Seitenzahl bei konkreter Formel.
Harvard:

ebenfalls Autor-Jahr-System, häufig mit ähnlicher Darstellung wie APA.
IEEE:

nummerierte Quellenangaben, zum Beispiel [1].
Deutsche Zitierweise:

Nachweis meist über Fußnoten.

Prüfe immer die Vorgaben deiner Hochschule, weil Formeln je nach Fachbereich unterschiedlich dargestellt und nummeriert werden können.

Quellenangabe im Literaturverzeichnis bei Formeln

Die Quellenangabe im Literaturverzeichnis richtet sich nach dem Quellentyp, aus dem die Formel stammt. Möglich sind Bücher, Fachartikel, Handbücher, Normen oder Onlinequellen.

vollständiger Buchtitel, Auflage, Verlag und Erscheinungsort, falls gefordert
bei Fachartikeln: Zeitschrift, Jahrgang, Heftnummer und Seitenbereich
bei Onlinequellen: DOI oder URL und ggf. Zugriffsdatum
bei Handbüchern oder Gleichungssammlungen: Herausgeberschaft angeben

Zusammenfassung

Checkliste Formelnachweis

Vor der Abgabe solltest du prüfen, ob alle übernommenen Formeln korrekt nachgewiesen, formatiert und im Text erklärt sind. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen eigener Herleitung, allgemein bekannter Formel und übernommener Formel.

Checkliste Formeln zitieren

Ist klar, ob die Formel allgemein bekannt, selbst entwickelt oder übernommen ist?
Wurden übernommene Formeln mit Quelle nachgewiesen?
Sind direkte Formelübernahmen mit genauer Quelle und Seitenzahl belegt?
Wurden indirekt übernommene oder angepasste Formeln ebenfalls belegt?
Ist die Gleichungsnummerierung konsistent?
Werden alle Symbole erklärt?
Stehen vollständige Quellenangaben im Literaturverzeichnis?
Enthalten Onlinequellen DOI, URL oder Zugriffsdatum nach Vorgabe?
Ist die Formel im Fließtext erläutert?
Entspricht die Darstellung den Hochschulrichtlinien?

Probleme und Herausforderungen

Häufige Fehler beim Zitieren von Formeln

Fehler beim Zitieren von Formeln entstehen häufig, weil Formeln als allgemeines Fachwissen behandelt werden, obwohl sie aus einer konkreten Quelle übernommen wurden. Ebenso problematisch sind fehlende Symbolerklärungen und uneinheitliche Gleichungsnummerierungen.

Typische Fehler

übernommene Formel wird ohne Quelle dargestellt
angepasste Formel wird nicht als indirekte Übernahme belegt
Quelle steht im Text, fehlt aber im Literaturverzeichnis
Seitenzahl fehlt bei konkreter Formelübernahme
Symbole werden nicht erklärt
Gleichungsnummerierung ist uneinheitlich
Formel wird nicht im Fließtext erläutert

Eine sauber zitierte Formel zeigt nicht nur die Herkunft des Berechnungsansatzes, sondern macht auch die fachliche Argumentation deiner Arbeit überprüfbar.

Fazit

Formeln müssen zitiert werden, wenn sie aus einer fremden Quelle übernommen, angepasst oder in einem spezifischen fachlichen Kontext verwendet werden. Allgemein bekannte Formeln benötigen meist keine Quellenangabe. Wichtig sind eine klare Quellenangabe im Text oder in der Fußnote, vollständige Angaben im Literaturverzeichnis, konsistente Gleichungsnummerierung und eine Erklärung aller verwendeten Symbole.

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Häufige Fragen & Antworten

Du hast noch weitere Fragen zur Zitation, die du nicht in diesem Artikel beantwortet bekommen hast? Dann recherchiere weiter in der Wissensdatenbank hier bei 1a-Studi.

Musst du Formeln in wissenschaftlichen Arbeiten zitieren?

Formeln musst du in wissenschaftlichen Arbeiten zitieren, wenn sie aus einer fremden Quelle übernommen wurden. Das gilt besonders für spezifische Formeln aus Fachliteratur, Standardwerken, Studien oder Handbüchern. Allgemein bekannte mathematische Formeln, etwa der Satz des Pythagoras, benötigen in der Regel keine Quellenangabe. Entscheidend ist, ob die Formel als Allgemeingut gilt oder eindeutig einer Quelle zugeordnet werden kann.

Wie zitierst du Formeln korrekt?

Formeln zitierst du korrekt, indem du im Text auf die Formel verweist, die Formel eindeutig nummerierst und die Quelle direkt im Text oder in einer Fußnote angibst. Bei direkten Übernahmen bleibt die Formel unverändert und erhält sofort eine Quellenangabe. Wenn du eine Formel umstellst, vereinfachst oder kombinierst, handelt es sich um eine angepasste Übernahme. Auch dann bleibt eine Quellenangabe erforderlich.

Wann ist eine Formel zitierpflichtig?

Eine Formel ist zitierpflichtig, wenn du sie vollständig oder weitgehend aus einer fremden Quelle übernimmst. Das betrifft besonders Formeln aus Fachbüchern, wissenschaftlichen Artikeln, technischen Handbüchern oder spezifischen Modellen. Auch bei einer veränderten Darstellung bleibt die Quelle erforderlich, wenn die Formel inhaltlich auf einer fremden Herleitung beruht. Nicht zitierpflichtig sind eigene Herleitungen oder allgemein bekannte Grundformeln.

Was ist der Unterschied zwischen eigener und übernommener Formel?

Eine eigene Formel hast du selbst entwickelt, hergeleitet oder aus eigenen Versuchsdaten berechnet. Dafür brauchst du keine Quellenangabe, solltest aber die Herleitung nachvollziehbar erklären. Eine übernommene Formel stammt dagegen aus einer fremden Quelle. Diese muss eindeutig gekennzeichnet werden, damit Leser erkennen, woher die Formel stammt und welche Quelle die Berechnung fachlich begründet.

Wie gibst du die Quelle einer Formel an?

Die Quelle einer Formel gibst du entweder direkt im Fließtext oder in einer Fußnote an. Zusätzlich muss die vollständige bibliografische Angabe im Literaturverzeichnis stehen. Eine mögliche Angabe im Text lautet: Die Berechnung erfolgt nach der Formel E = mc² (Einstein, 1905, S. 35). Bei Fußnoten wird die Quelle entsprechend unten auf der Seite nachgewiesen.

Wie zitierst du Formeln in der Bachelorarbeit?

In der Bachelorarbeit zitierst du übernommene Formeln mit Quellenangabe, Gleichungsnummer und vollständigem Nachweis im Literaturverzeichnis. Zusätzlich solltest du alle verwendeten Symbole erklären, entweder direkt unter der Formel oder in einem Symbol- beziehungsweise Variablenverzeichnis. Prüfe außerdem die Hochschulvorgaben zur Nummerierung, Formatierung, Schriftgröße und Positionierung der Formeln.

Wie werden Formeln in wissenschaftlichen Arbeiten formatiert?

Formeln werden in wissenschaftlichen Arbeiten meist zentriert, klar vom Fließtext abgesetzt und fortlaufend nummeriert. Die Gleichungsnummer steht häufig rechtsbündig, zum Beispiel (2.1) für die erste Formel in Kapitel 2. Brüche, Wurzeln, Exponenten und Sonderzeichen sollten mit einem professionellen Formeleditor gesetzt werden. Wichtig ist eine konsistente Formatierung nach den Vorgaben deiner Hochschule.

Wie zitierst du Formeln nach APA?

Nach APA zitierst du eine Formel mit Autor, Jahr und bei Bedarf Seitenzahl direkt im Text. Ein Beispiel lautet: F(p) = C · p^k (Müller & Schmidt, 2021, S. 102). Im Literaturverzeichnis folgt die vollständige Quelle, zum Beispiel mit Autorennamen, Jahr, Titel, Ort und Verlag. Bei Onlinequellen werden zusätzlich DOI oder URL sowie gegebenenfalls das Zugriffsdatum angegeben.

Welche Fehler solltest du beim Zitieren von Formeln vermeiden?

Beim Zitieren von Formeln solltest du fehlende Quellenangaben, uneinheitliche Gleichungsnummern, unklare Symbolerklärungen und unvollständige Literaturangaben vermeiden. Auch angepasste oder umgestellte Formeln brauchen eine Quelle, wenn sie aus fremder Literatur abgeleitet wurden. Prüfe vor der Abgabe, ob jede übernommene Formel nachvollziehbar belegt, korrekt nummeriert und im Literaturverzeichnis vollständig nachgewiesen ist.

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